小学二年级数学案例_数学案例

1.如何利用数学课堂教学中的错误”案例分

2.小学数学教学案例

3.小学数学教育案例范文

4.初中数学课堂教学案例三篇

5.初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析

6.通过初中数学教学案例分析怎样教好初中数学

7.初中数学教学设计案例有哪些

数学的客观原理案例有很多，以下为其中几个具体例子：

1、天文学：天文学中的很多现象和数据是客观存在的，如地球的自转和围绕太阳的公转等。这些现象和数据不依赖于人的主观意志而存在，因此可以用数学来描述和解释它们。

2、物理学：物理学的很多原理也是客观存在的，如牛顿的运动定律、万有引力定律等。这些原理不依赖于人的主观意志而存在，因此可以用数学来描述和解释它们。

如何利用数学课堂教学中的错误”案例分

数学提公因式 教学设计 案例参考 提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。以下是为大家整理的数学提公因式教学设计案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

数学提公因式教学设计案例参考一

　教学目标

　1.知识与技能

　能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.

　2.过程与方法

　使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.

　3.情感、态度与价值观

　培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.

　重、难点与关键

　1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.

　2.难点：正确地确定多项式的公因式.

　3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

　教学方法

　用?启发式?教学方法.

　教学过程

　一、回顾交流，导入新知

　复习交流

　下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?

　(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

　(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

　(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

　问题：

　1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

　2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

　请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.

　教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

　概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　二、小组合作，探究方法

　教师提问多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

　师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

　三、范例学习，应用所学

　例1把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

　解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

　=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

　=-4xyz(x+3y-1)

　例2分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　思路点拨观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.

　解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

　=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

　=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

　=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

　解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

　=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

　=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

　例3用简便的方法计算：0.84?12+12?0.6-0.44?12.

　教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

　解：0.84?12+12?0.6-0.44?12

　=12?(0.84+0.6-0.44)

　=12?1=12.

　教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

　四、随堂练习，巩固深化

　课本P167练习第1、2、3题.

　探研时空

　利用提公因式法计算：

　0.582?8.69+1.236?8.69+2.478?8.69+5.704?8.69

　五、课堂总结，发展潜能

　1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

　2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.

　六、布置作业，专题突破

　课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.

　板书设计

　数学提公因式教学设计案例参考二

　教学目标：

　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

　重点难点：

　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

　难点：勾股定理的发现

　教学过程

　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

　出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

　出示投影2(书中的P2图1?2)并回答：

　1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

　3、图1?2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

　学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1?1中的A.B,C的关系呢?

　二、做一做

　出示投影3(书中P3图1?4)提问：

　1、图1?3中，A,B,C之间有什么关系?

　2、图1?4中，A,B,C之间有什么关系?

　3、从图1?1，1?2，1?3，1|?4中你发现什么?

　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

　三、议一议

　1、图1?1、1?2、1?3、1?4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

　在同学的交流基础上，老师板书：

　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的?勾股定理?

　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

　那么

　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

　四、想一想

　这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

　五、巩固练习

　1、错例辨析：

　△ABC的两边为3和4，求第三边

　解：由于三角形的两边为3、4

　所以它的第三边的c应满足=25

　即：c=5

　辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

　△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

　(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

　2、练习P7?1.11

　六、作业

　课本P7?1.12、3、4

小学数学教学案例

课堂教学过程是师生围绕教学内容积极、有效、动态生成的过程。课堂上每一个学生都是信息的发布者和构建者，在发布和构建过程中，必然会产生许多信息，其中既有正确的信息，也有错误的信息，而错误信息中的一部分信息又是可供教师使用的有价值的教学，这就需要我们教师善于正视、捕捉和巧妙利用，从而让学生的错误推动课堂教学动态生成。

教学过程本身是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生说错话、做错题是正常的。课堂上应该不怕学生出错，因为课堂是学生出错的地方，学生的错误是一种很好的教学。随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听。特别要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火花。并在倾听过程中要通过错误判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。同时教师也要培养学生良好地倾听习惯，通过分辨他人发言的正误，使学生之间产生思维的碰撞，形成正确的理解，提升学生评价和判断的能力。

案例一：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵），出现了两个不同的算式，我没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的错误，促进学生主动学习，提高课堂教学效益。

案例二：我在上数学活动课时，出示“把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不思索异口同声地说：“20分钟”，我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误，引导学生主动探究。

案例三：在教学《可能性的大小》时，本来想通过摸球实验验证白球的个数多时，摸到的可能性就大，黄球的个数少时，摸到的可能性就小。结果发生了意外，连续摸到的几次都是白球，没有出现预期的结果。我在这是就动员学生从刚才摸球入手，查找发生这种情况的原因。原来在摸球之前没有充分把球摇匀，莫球的次数还没有足够的多、、、、、、这些因素都会导致实验的失败。怎么办？重新做一次显然太费时费事。我就请同学们预测一下，如果继续摸下去，情况会发生什么变化。学生讨论的异常激烈，继续摸下去会出现白球次数多，黄球次数少，也就是白球的可能性大，摸到黄球的可能行小的结果。我又继续组织学生摸了15次，随着数据的变化，果真出现了大家预测的结果。错误之所以是宝贝，其价值有时不在于错误本身，而在于教师通过集体查错、思错、纠错活动获得新的启迪。

学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误，做到共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。总之，珍视并合理开发课堂教学中的错误，不仅能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。

小学数学教育案例范文

《中括号》的案例分析

案例背景

在六周的实习中，我上了两堂影响深刻的课，其中一堂就是中括号。中括号在我认为是一堂很简单的课，所以在上课前我很自信，可是当上下来后我发现问题很多，因为学生提的问题我一下子没法解释。本课的关键在于让学生掌握加了中括号后的运算顺序，我用循循善诱的方法让学生得出。括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。小括号（）是荷兰数学家吉拉特开始使用。之前法国数学家韦达使用过〔〕但这些符号到18世纪才广泛使用。

案例描述片段一：循循善诱，引入新知

师：在算术本上用递等式的形式计算360÷12+6×5（黑板上写着）。谁来黑板上算?

生：我来。

师：你是怎么算得呢？

生1：先算360÷12，再算6×5，最后算加法。

生2: 我有意见，先乘除后加减，所以360÷12和6×5可以一起先算。

师：真棒！总结一句话是先乘除后加减，那么老师想先算加法怎么办呢？

生：可以加一个小括号。

师：哦！那加了小括号后你还会算吗？在自己的本子上算一算。360÷（12+6）×5（黑板上写着）

生：会算，老师我来黑板上算。

师：你来，你能告诉老师你是怎么算得嘛？

生：我先算小括号里的12+6，然后算除法360÷18，最后算乘法。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：那如果老师想算完小括号后，先算乘法该怎么办呢？

生：加中括号。

师：以前学过中括号吗？今天我们就来学习中括号。

片段二：思考讨论，探究新知

师：现在请同学们来算一算360÷（12+6）×5。

生1: 360÷（12+6）×5 生2： 360÷（12+6）×5

=360÷18×5 =360÷（18×5）

=360÷90 =360÷90

=4 =4

师：看黑板上的两题，你发现了有什么不同吗？

生：写下来的时候一个用中括号一个用小括号。

师：那你们想想看，到底谁写得对呢？

生1：加小括号的对，因为小括号要在中括号的基础上算得，中括号里如果没有小括号就错了，有中括号的话在中括号里一定会有小括号。

生2：加中括号的对，因为小括号里的已经算完了，所以要算中括号里的，那么写下来的时候就是中括号了，不是小括号。

（学生之间就开始不举手发言了，各自说各自的，开始争辩了）

师：停！现在我们发现在写算式的规范上我们有了分歧，那老师可以告诉你写下来的时候应该用中括号而不是小括号，理由刚才的同学已经说了，是小括号里的算式已经算完了，接下来要算中括号里的算式了，所以要写中括号。

生:老师,那中括号里的直接算出来,不要分布算不就不存在写中括号小括号了嘛,那样照样可以出答案的.

师:你们也赞同他的意见吗?

生1:赞同。

生2：不赞同。

师：你能说说你不赞同的理由吗？

生：如果是不分部算的话，容易出错，所以做递等式最好是分部算得好。

师：现在你们明白了吗？为了少出错，我们在做的时候都要分部算知道了吗？

生：知道了。

师：现在来一起看黑板上的三题，你发现者三题有什么不同点？

生：他们的符号不同，一个加了小括号，一个加了中括号。

师：那为什么老是要加上这些符号呢？

生：因为要改变它们的计算顺序。

师：第一个算式是先？

生（全体）：先乘除后加减。

师：第二个算式是先？

生（全体）：先算小括号里的再算小括号外的。

师：那谁你来说说加了中括号后的计算方法？

生：先算小括号里的，再算中括号里的。

师：谁还能完整的说一说？

生：先算小括号里的，在算中括号里的，最后算中括号外面的。

师：同桌之间说一说加了中括号的计算方法。

案例分析

初中数学课堂教学案例三篇

数学案例教学法以培养学生实际能力为核心,提倡教师引导学生运用所学数学知识解决实际的生活问题,。下面是有小学数学 教育 案例，欢迎参阅。

　小学数学教育案例 范文 1

《下课啦》教学设计

张晓蕾

教学内容：北师大版 一年级数学 上册第二单元《下课啦》

教学目标：

1、通过直观地比较物体的高矮与长短，初步感知两个或三个物体之间的高矮、长短、薄厚关系。

2、理解物体高矮、长短、薄厚是相对的。

3、培养学生的表达能力、与他人合作交流的意识及能力。

教学重点、难点：

经历比较高矮、长短、薄厚的过程，初步掌握比较的 方法 。

教具学具：几根长短不一的绳子

教学过程：

一、情境引入

师：老师要和##同学比一比高矮，请小朋友们当裁判。

你们发现了什么?

生：老师高，##矮。

师：老师请个坐得最好的同学上来与##比高矮。

发现了什么?

师：刚才我们说##矮，现在怎么又说##高了呢?

生：比的人不一样。

师：高矮是相对的，不是绝对的。不是说他高，他就永远高，要看跟谁比。也不是说他矮，他就矮，还是要看跟谁比。

板书：相对的，跟谁比

二、实践操作

1、高矮

ppt:操场上，能不能找到比高矮的?

能不能说完整?()比()高，()比()矮。

生观察男孩、女孩比身高。(或：师：男孩认为他和女孩一样高，你们同意吗?)

生：脚垫起来了，不对。

师：怎么办呢?男孩改过来了，这次呢?

生：女孩高，男孩矮。

师：通过刚才的比高矮，你觉得在比高矮时，要注意什么呢?

生：比较高矮要在同一个起点，同一个平面上，也就是要对齐。

板书：对齐

2、长短

这两个小朋友去玩跳绳了，我们看看他们的跳绳，谁的高?谁的矮?

生笑：是长短。

板书：长短。

师：怎么比?想想办法。

生：先对齐一端，拉直了再比。

师：真聪明!弯曲着是不容易比的，拉直了才能比。

板书：拉直。

师：我们请最守纪律的孩子来做比较。

拿出两根跳绳，请同学上台比较。

引导孩子说清楚比较的过程：是怎么比的?

说一说：()比()长，()比()短。

3、厚薄

小朋友的凳子坏了，一个叔叔来修凳子，但是他不知道该选哪颗钉子，你能帮忙选一个吗?

生发言，师根据学生的发言，课件演示。

板书：厚薄

三、巩固提高

师：我们班的孩子们学得很棒哦，能自己发现比高矮、长短要对齐了，拉直了，还知道高矮、长短是相对的，关键是看跟谁比。现在请孩子们趴下休息休息吧。(音乐)

警车声响起，同学们好奇地抬头，坐好。

1、ppt,猜测：警车能顺利通过桥洞吗?为什么?

大部分学生通过数木块判断警车不能过桥洞。难能可贵的是有的学生发现警车车灯是可以取下的，过桥洞后，再放到车顶上，这样就可以解决问题了。

高矮不仅只在身高这一方面，在其他方面也存在高矮问题。

2、小兔子比高矮。

ppt出示：三只小兔子站在不同的高台上，但先不出示小兔子身后的格子。

学生进行比较。

在学生们纷纷发表完各自不同的见解后，在小兔子身后出示虚线格子图，再让学生观察比较。

学生通过仔细观察，发现可以通过虚线格子图帮助比较高矮，比前一个活动又进了一步。

3、教师小结

师：今天我们学习了比较高矮、长短、薄厚的方法，在进行比较时一定要注意什么?

生：必须在同一水平线上才能比较出高矮和长短。

教学板书：

下课啦

相对的 高矮 对齐

跟谁比 长短 拉直

厚薄

　小学数学教育案例范文2

找规律教学设计

教学目标

1、通过物品有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一格物体。

2、通过涂色，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、通过找生活中的规律，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。

4、使学生在数学活动中体会的价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点、难点

重点：使学生在活动中认识简单的排列规律。

难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

教学准备

教具：教学课件

学具：彩色笔等。

教学过程

一、游戏导入、激发探究意识

1、师：小朋友们，有谁知道明天是什么节日?(六一 儿童 节)是呀，明天就是“六一国际 儿童节 ”。我们学校准备举行一场联欢会，同学们听到这个消息可高兴了，都行动起来了，看课件演示：彩旗、灯笼和彩花。

同学们有的剪了漂亮的彩旗，有的做了美丽的灯笼，有的折了各种颜色的花儿，想把会场布置得漂漂亮亮的。可是你们觉得这些东西这样摆放好吗?(不好)为什么呢?(因为不整齐)

是啊，他们摆放得不整齐，如果能够按照一定得规律进行摆放，一定会更美丽的。

这节课我们就一起来学习找规律(板书课题)

二、感知规律?认识简单的规律

1、师：请同学们仔细观察，看看谁的眼睛最亮，能够找出这幅图里藏着的规律。

(1)、四人小组讨论联欢上的规律。

(2)、学生汇报：

红旗的规律：黄红黄红黄红黄红?

彩灯的规律：黄紫黄紫黄紫黄紫?

花朵的规律：红绿蓝红绿蓝红绿蓝红绿蓝?

小朋友队伍的规律：男女男女男女男女?

学生汇报，教师课件演示。并说明找规律的方法，用虚线分一分，分成相同的几组。

3、教师小结，明确“一组”的概念

师：刚才，我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律。像灯笼这样一黄一紫、彩旗的一黄一红、小花的一红一绿，和小朋友队伍里的一男一女，以及我们黑板上的两朵黄花，一朵红花，我们都把他们叫做一组。(板书：一组，齐读：一组)

当我们找到图形排列的规律的时候，只要找到一组是什么，在看一看是不是按照一组一组重复地排列(板书：重复)，如果是我们就说他是有规律地排列。

3、教学例2

师：小朋友们真厉害，能够又对又快地找出图里的规律，有几只小动物们听说;了，都来了，他们想和你们交朋友，但是他们也带来了很多的数学问题，并要求谁能够帮他们回答这些数学问题，他们就和哪个小朋友做朋友呢?你们想认识他们吗?(想)那就一起看看谁来了：

课件出示小白兔和书本第88页的例2。

(1)学生尝试画一画。

(2)全班交流。

4、教学例3。

课件出示小猴子和例3。

(1)学生尝试图一图。

(2)全班汇报交流。

(3)完成课本89页上面的“做一做”

三、动手操作，巩固发展：

1、画一画规律：

师：小朋友们的眼睛真是太厉害了，个个都是火眼金睛。小松鼠觉得小朋友太聪明了，于是他带来几道更难得题目，有信心完成吗?(有)请把你的小手拿出来，你能用你灵巧的小手图出美丽的规律吗?请你打开书本89页和水彩笔，完成下方“做一做”的第2题。画出你喜欢的规律，先想一想你想画怎样的规律，想好的小朋友可以开始画了。

①学生画规律，师巡视，并注意表扬动作比较快的同学和提醒速度(画好的同学坐端正，同时也要注意时间，比一比哪个同学的动作最快。)

②汇报展示：(选几幅有代表性的)请小作者介绍自己的规律(或者其他同学找规律，并 说说 下一个图形会是什么。)

四、游戏激趣，冲向另一个高潮

师：同学们觉得找规律好玩吗?(好玩)下面老师想和同学们再来玩一个更有趣的游戏呢，想玩吗?(想)

课件演示前两组，学生根据规律猜出下一张是什么。

五、生活中的规律。

师：同学们知道吗?规律不仅很有趣，而且还很漂亮呢?我们一起来欣赏规律的美吧!(课件出示)

师：谁也能像这样找出生活中有规律的事物呢?

五、 总结 延伸，拓展新知。

师：今天我们班的小朋友真能干，不仅学会了找规律(板书：找)小手还能画出美丽的规律，做出有创意的规律。有规律的事物在我们的生活中还有很多很多，希望小朋友们课后能够多仔细观察，发现更多美丽的事物，下课。

教后 反思 ：

本节课是比较有趣，联系生活比较紧密的一个知识点，对学生来说，规律其实在生活中处处可见，但是由于平时没有这方面的意识，所以这一知识点对学生来说又是陌生的。所以教学时，我是以学生熟悉的生活场景-------“六一儿童节”联欢会的会场布置引入新知教学，既充分地激发了学生学习的热情，也紧扣生活实际，让学生体会到身边处处有数学，学有用的数学的思想感情。当然教学中我也做到了以下几点：

一、积极创设情景，以激发学习热情。本节课我尽量考虑低年级小学生爱玩好动的特点，设计一些比较生动有趣的情景，如：找联欢会会场中的规律、画一画、图一图、找规律游戏、欣赏规律中的美等都是为了让学生能够在动中学，在乐中学。

二、面向全体，关注个体。班级的学生中有聪明灵活的优秀生，也有较迟钝缓慢的学困生，因此在课堂上我尽量照顾到学困生的需要，用小组合作的形式，让优生带动学困生，帮助学困生，以达到全面发展。当然我也经常请一些学困生尝试回答问题，并给以鼓励支持，以激发他们学习的兴趣和信心。

三、紧密联系生活，学有用的数学。本节课我都是以学生比较熟悉的生活情景入手展开教学的，比如今天是5月31日，明天就是学生最高兴地“六一儿童节”，每年的儿童节学校都会举行一系列的活动来庆祝孩子们的节日，所以我就紧扣这个有意义的日子展开了教学，学生不仅学得开心，也觉得意义深刻。在比如“欣赏规律中的美”这一环节，通过欣赏生活中一些有规律的事物，体会到生活中处处有规律，有数学，数学就在我们的身边。但是由于时间的关系，本来我想让学生有说说自己见过的生活中的哟规律的事物却不能在课堂中完成，所以只好留着让学生当成课外的作业去完成，当然我也相信学生一定能够很好的完成老师布置得作业的。

四、给与学习主动权，做学习的主人。本节课我尽量让学生自己去发现规律，去探索规律，然后在集体的反馈中矫正，总结，把学习的主动权还给学习，让他们真正做学习的主人。但是由于投影仪显示不够清晰等原因，课堂中也出现了各种不足的地方，如有些学生看不清的颜色，给教学带来一定得麻烦;在比如由于学具的不足，我只能把“摆一摆”的环节改成“画一画”，虽然学习目的同样达到了，但总感觉有些欠缺;另外由于我的一点紧张的情绪，把学生在操作时放点轻松的音乐让他们放松一下紧张的情绪的这一环节也给漏掉了，只有操作，没有音乐等等。这一系列的不足之处，都是由于本人的教学 经验 有限而引起的，这有待于以后不断地学习和改进。

　小学数学教育案例范文3

《长度比较》教学设计

教学内容

九年义务教育课本一年级第二学期第50-51页。

教学目标

1.初步感知长度，经历观察、思考，自主发现问题，并解决问题，能将物体的一端对齐，比较物体的长短。

2.能根据实际情况灵活地用多种方法比较物体长度。

3.在学习活动中培养学生观察、分析、质疑、表达等能力。

教学重点：物体长短的直接比较(将物体的一端对齐，比较其长短)

教学重点

灵活用多种方法来比较出物体的长短。

教学准备

课件、实物展台、彩色小棒、长方形纸片等。

教学过程

一、发现问题，自主观察、思考，初步探究比较的方法。

1.板书课题：长度比较

今天我们学习长度比较，你有什么数学问题吗?

(学生可能会提问：什么是长度比较?比较什么的长度?怎么比较长度)

你觉得"长度比较的方法是怎样的?",请你想一想。

2.教师手握"两根小棒"

(老师手握两根不同颜色的小棒)问：哪根小棒长?

3.学生自由发表见解。(引导生生之间质疑追问)

能确定哪根小棒长吗?为什么?

怎么样才可以确定究竟哪根小棒长?

4.动手操作验证猜想。

你有什么办法让人一看就能比出两根小棒的长短?

学生说自己的办法，再上前演示操作。

为什么这么放就能一下子比出来了呢?

让学生根据课题来提问，发现本节课的核心问题"用怎样的方法比较长度?".接着创设情境，学生基于生活经验，经历观察、思考，自主发现一端看不清时，只看一端是比不出长短的，感受到答案的不确定性，并主动探究解决问题的办法，思考得出将物体的一端对齐，再看另一端比较物体的长短，初步感受长度比较的基本方法。

二、进一步观察比较，完善认知。

1.信封下面有两根绳子，一根是红绳子，另一根是蓝绳子。

你能确定哪根绳子长吗?

2.学生自由发表见解，说说是怎么想的。

3.课件演示去除信封的左端部分，出现绳子的另一端的情况。

现在能不能确定哪根绳子长?

不同意见交流，产生冲突。

4.课件出示绳子完整的情况(一根绳子中间有弯曲)。

怎么比较这两根绳子的长度?(拉直，一端对齐看另一端)

5.从这两根绳子的比较，你有什么体会?

学生感受到比较时要完整地观察才能比出结果，并在解决问题过程对之前初步得出的比较方法进行修正，对怎样比较两个物体的长短有了进一步的体验。

三、实践领悟长度比较的多种方法。

1.出示纸片

你能提什么问题要考考大家?(哪条边长?)

2.给你这样一张长方形纸片，你有办法能比出红边与蓝边的长短吗?

要求：先独立思考，想想准备用什么办法比;再把课桌内信封中的纸片拿出来动手试一试;有困难可以和同桌一起讨论。

3.交流不同比较方法。

4.梳理归纳共性：这些办法有相同的地方吗?

让学生运用知识在实际情境中解决具体问题，并且想出了各种办法，但其本质都是把两个物体一端对齐后再看另一端进行比较的，学生对此方法有了更深刻的体验，同时提高了灵活运用方法解决实际问题的能力

四、发现新问题，自主解决。

1.出示学习用品图

这么多物品比长度，你能提什么问题来考住大家?

学生提问。

解决问题：哪个最短?

不同意见交流，出现争议。

有什么办法能让大家很容易就看明白到底谁最短?

课件出示方格纸。

现在能很快比出来吗?你怎么比?

你能提什么问题考住大家?学生可能会提出"哪个最短?",在解决问题的过程中发现新问题，前面的办法已经不适用了，迫使学生继续思考，该如何解决，产生需求要借助工具帮忙，当方格纸一出现，瞬时有豁然贯通的感觉，运用数单位长度的办法比出了结果。这也是由定性比较向定量比较过渡的一个环节，从直接比较过渡到间接比较，为后续的测量长度学习打下基础。

五、全课小结。

1.结合课一开始的学生提问回顾梳理解决过程。

2.对于长度比较，你还有哪些问题想要继续研究的?

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初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析

初中数学课堂教学案例三篇

　由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60?.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得?PAB=30?。下面是为大家整理的初中数学课堂教学案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　初中数学课堂教学案例一

　教学目标

　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

　教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

　教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

　教学过程：

　一、复习等腰三角形的性质

　二、新授：

　I提出问题，创设情境

　出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60?方向走一段距离到C处时，测得?ACB为30?，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习?等腰三角形的判定?.

　II引入新课

　1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容?在△ABC中，苦?B=?C，则AB=AC吗?

　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

　2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即?等腰三角形的判定定理?(板书定理名称).

　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称?等角对等边?.

　4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

　III例题与练习

　1.如图2

　其中△ABC是等腰三角形的是[]

　2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.?A=36?，则?C______(根据什么?).

　②如图4，已知△ABC中，?A=36?，?C=72?，△ABC是______三角形(根据什么?).

　③若已知?A=36?，?C=72?，BD平分?ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

　④若已知AD=4cm，则BC______cm.

　3.以问题形式引出推论l______.

　4.以问题形式引出推论2______.

　例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

　分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

　练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，?ABC、?ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

　(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

　练习：P53练习1、2、3。

　IV课堂小结

　1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

　2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

　3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

　4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

　V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

　初中数学课堂教学案例二

　教学过程

　I创设情境，提出问题

　回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

　1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

　2.等边三角形每一个角相等，都等于60?

　3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

　4.有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形.

　其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

　II例题与练习

　1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

　①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

　②作?ADE=60?，D、E分别在边AB、AC上.

　③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.

　2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求?BAC的大小.

　分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60?.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得?PAB=30?.

　3.P56页练习1、2

　III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件

　V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.

　2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

　初中数学课堂教学案例三

　教学过程

　一、复习等腰三角形的判定与性质

　二、新授：

　1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60?;三边上的中线、高、角平分线相等

　2.等边三角形的判定：

　三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形;

　在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.

　3.由学生解答课本148页的例子;

　4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB?BC于B,

　?ABC=120o,求证:AB=2BC

　分析由已知条件可得?ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。

?

通过初中数学教学案例分析怎样教好初中数学

初中数学是组成初中教学内容的重要课程，同时，初中数学也是初中所学内容中的难点内容。以下是我为大家带来的关于初中数学案例分析 范文 ，欢迎大家前来阅读!

初中数学案例分析范文篇1

　?《 八年级 上册7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感

　案例背景

　1、英国学者贺斯曾说：?对学科本质的认识一切教学法的基础?。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么 !

　而数学本质是什么呢?众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解 ;本质二、对数学思想 方法 的把握;本质三、对数学特有的 思维方式 的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质

　五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此，我们就开始 反思 新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追?新?的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学 教育 共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。

　2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。

　(1)针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。

　(2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!

　3、《7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现?数形结合?的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受?数形结合?的优越性和简洁性。

　案例描述

　在此次赛课过程中，我们在进行《7.5.2一次函数的简单应用》这一教学内容设计时，我们尝试了两种不同的 教学方法 。

　教法一：依托教材，遵循教材顺序开展教学

　以小聪、小慧去旅游的例子为线索，让学生体会一次函数的图象与二元一次方程组的解之间的关系，然后利用图象的交点让学生明白利用图象的简洁性，同时附带介绍近似解等概念，但在教学中我们发现：当我们需要将问题中的两个函数的图象画在同一个直角坐标系中时遇到了困难。为什么是s136t和s226t10这两个函数?下面是这教学片断的师生对话：

　师：这个问题我们能否用新的方法(数形结合)来解决。

　生：可以利用函数的图象。(部分学生回答)

　师：很好，若要利用函数的图象，我们首先需要知道什么?

　生：函数的解析式。

　师：那函数的解析式是怎样的?

　生1：s136t和y226t。

　师：还有不同答案吗?

　生2：s136t和s226t10

　师：为什么有两种不同的答案?我们需要的是哪一种?

　生：第二种。

　师：为什么?

　(全班学生迟疑了片刻，有几个好生举手发言了)

　生1：因为此两个函数要画在同一个直角坐标系中，它们的函数值y要相同; 生2：它们两个人出发的时间相同;

　生3：

　这个问题本身使部分学生感到比较难理解，而我们又想利用此两个函数的图象的交点让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，更是难上加难。因此，后来我们没有用这种教学设计。

　教法二：以?数形结合?为引领，大胆改编教材的呈现模式，切合学生实际教学思路。

　我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，然后再利用?数形结合?的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，让学生明白利用图象的简洁性。这样处理的好处是：既分解了本节课的难点，又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。

　案例分析与反思

　教法一只是按照教材规定的内容进行教学，教学方法也比较传统，教学过程侧重于知识的落实，学生虽然参与了学习，但学习热情较为低落。可以说，教师基本上是在?教教材?，缺乏数学本质的体现。而教法二中，以数学思想为主线，设置问题串，让学生在不断的演练中体会到?数形结合?的优越性下面我就来谈谈我们是如何?挖掘教材内涵 凸显数学本质?。

　一、分解教材内容，确定学习目标

　在磨课过程中，我们对教材的问题逐题加以分解，对照数学本质，确定学习目标为：会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题;了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系;会用一次函数的图象求二元一次方程组的解(包括近似解)。

　二、结合数形结合的要求，选择教学素材

　1、一是创造性地处理教材

　教材中只用一个例题来解决本节课的重难点，我们觉得难度较大。所以我们先这样的一个等式y=x+1让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，再让学生了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。

　2、创造开发生成性的教学素材

　在教学设计中，讲解例题时，当做出函数的图象时我们设计了这样一个问题：

　从图象中你还能了解到哪些信息?符合新课标的要求，不同的人在数学上得到不同的发展。

　三、运用数学思想解决问题，培养学生创新意识

　1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。

　让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地解释数学知识的意义，掌握必要的基础知识与技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，为学生的数学学习构筑起点。通过我们的再次讨论，发现我们这节课在这方面还体现的不够，没有回到函数的真正本质：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。

　2、构建?以问题为中心?的讨论式数学模式。

　通过教师创设情景，启发引导，经过学生自主探索、合作交流，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生具有初步的创新精神和实践能力。?以问题为中心?的讨论式教学模式具体地说是由?问题情境、合作讨论、理性概况、应用创新、反思提高?五个环节组成的一种讨论式学习的教学模式。

　3、注重数学思想的运用，提高解决问题的能力。

　在教学的最后一个环节，我们设计了这样一道开放题：

　根据此函数的图像，你能设计出它的实际背景吗?

　教学中，应当有意识、有地设计教学活动，引导学生体会数学思想，感受数学的规律性、可循性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

初中数学案例分析范文篇2

　一、 背景

　新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。

　二、 教学片段

　在刚过去的这个学期，我上了一节?一元一次不等式组的应用?。

　出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克?

　我问学生：?你们玩过跷跷板吗?先看看题，一会请同学复述一下。?学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：

　爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

　爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

　我引导：你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：?可以列不等式组。?我给出提示：?小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：?可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。?我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：?我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组不等我说完，学生都齐声答：?列不等式组。?全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生 说说 列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：

　一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题?

　设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对?至少?一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的?本课小结?填补了一个空白?弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

　三、 反思

　本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。

　本节课我有几个深刻的感受：

　1、 在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。

　2、 例题贴近学生实际，我在教学中有用了更亲近的教学语言，有利于激发学生

　的探究欲望。

初中数学案例分析范文篇3

　?多边形内角和

　陕西省凤翔县糜杆桥中学 宁晓华

　一、教材分析

　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册多边形内角和。

　二、教学目标

　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

　三、教学重、难点

　重点：探索多边形内角和。

　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　四、教学方法：引导发现法、讨论法

　五、教具、学具

　教具：多媒体课件

　学具：三角板、量角器

　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　七、教学过程：

　(一)创设情境，设疑激思

　师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗?

　活动一：探究四边形内角和。

　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　(2)学生能否用不同的方法。

　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

　师：你真聪明!做到了学以致用。

　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

　(二)引申思考，培养创新

　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?

　活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

　(2)多边形的边数与内角和的关系?

　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)〃180。

　(三)实际应用，优势互补

　1、口答：(1)七边形内角和( )

　(2)九边形内角和( )

　(3)十边形内角和( )

　2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?

　(2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。

　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?

　(四)概括存储

　学生自己归纳 总结 ：

　1、多边形内角和公式

　2、运用转化思想解决数学问题

　3、用数形结合的思想解决问题

　(五)作业：练习册第93页1、2、3

　八、教学反思：

　1、教的转变

　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者 、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画 板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　2、学的转变

　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 面，而是站在研究者的角度深入其境。

　3、课堂氛围的转变

　整节课以?流畅、开放、合作、?隐?导?为基本特征，教师对学生的

初中数学教学设计案例有哪些

如图，正方形边长为x，则由直角三角形ADO，得：

x^2+(x/2)^2=R^2=500=>x=20,x^2=400

即正方形面积为400平方米，共可养1200只蟹苗。

随机抽些螃蟹，算出平均重量，就可以估计总重量了。当然还要考虑可能夭折的螃蟹，这就要看实际情况了（蟹苗夭折率不知道啊）。

黄鳝的没有，姑且以为是这样的，设小正方形边长为y，则由直角三角形EFO，得：

y^2+(y+x/2)^2=R^2=500=>y^2+(y+10)^2=500

即：(y+20)(y-10)=0=>y=10,y^2=100

则两个小正方形面积和为200平方米，共可养1200条鳝苗。

要评价养黄鳝是否赚钱，要收集：鳝苗的成本、养殖费用、成熟黄鳝预计重量、黄鳝卖出价格、鳝苗夭折率率，等等，应该还有很多，包括鱼塘是否有租金。

教师想要讲好课，就必须写好教案 。认真拟定方案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料，希望大家喜欢!

初中数学教学设计案例一

　反比例函数

　一、教材分析：

　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　二、教学目标分析

　根据二期课改?以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程?的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

　三、教学重点难点分析

　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　四、 教学 方法

　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想用问题教学法

　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与?探究?讨论?交流? 总结 ? 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　五、学法指导

　本堂课立足于学生的?学?，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在?做中学?，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　六、教学过程

　(一) 复习引入?反函数解析式

　练习1：写出下列各题的关系式：

　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　(1) 写出y与x之间的函数解析式

　(2) 当x=3.5时，求y的值

　(3) 当y=5时，求x的值

　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的?待定系数法?，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

　(二)探究学习1?函数图象的画法

　问题3：如何画出正比例函数的图象?

　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　设想的教学设计是：

　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;

　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　(1) 在?列表?这一环节

　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　(2) 在?连线?这一环节

　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是?光滑曲线?，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的?点?，画出曲线。

　从而引导学生画出正确的函数图象。

　(3) 图象与x轴或y轴相交

　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

　巩固练习：画出函数 和 的图象

　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　(三) 探究学习2?函数图象性质

　1、图象的分布情况

　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

　在这一环节中的设计：

　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

　2、 图象的变化情况

　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

　在这一环节的教学设计是：

　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k?0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

　(四) 备用思考题

　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

　2、

　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

　(五) 小结：

　初中数学教学设计案例二

　《探索勾股定理》第一课时

　一、 教材分析

　(一)教材地位

　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　(二)教学目标

　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

　二、教法与学法分析：

　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中用?问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固?的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　学法分析:在教师的组织引导下，学生用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

　(一)创设情境提出问题

　(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个?数学化?的过程，从而引出下面的环节.

　二、实验操作模型构建

　1.等腰直角三角形(数格子)

　2.一般直角三角形(割补)

　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊? 一般的认知规律.

　三.回归生活应用新知

　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

　四、知识拓展巩固深化

　基础题,情境题,探索题.

　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　作业: 1、课本习题2.1　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

　板书设计 探索勾股定理

　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　设计说明::1.探索定理用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

　2.让学生参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

　初中数学教学设计案例三

　勾股定理

　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

　三、　教学难点：勾股定理的证明。

　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

　(一)创设情境　以古引新

　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

　(四)巩固练习　强化提高

　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

　(五)归纳总结　练习反馈

　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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