有理数教案_有理数教案教学反思

1.沪科版七年级数学教案

2.七年级数学《有理数的减法》教案

3.小学数学优质教学教案设计

4.有理数的乘法的教案的重难点是否准确

5.教案数学模板优秀5篇

6.正数和负数教案设计

7.苏教版小学数学五年级教案

8.初一数学《有理数的加减法》教学设计

　数学教案是数学教学的设计方案。下文是湘教版七年级数学上册教案，希望你能从中得到感悟!

湘教版七年级数学上册教案1

　教学内容：?1.2数轴、相反数与绝对值(1)

　教学目标：

　1、知识与技能

　(1)掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

　(2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。

　(3)初步理解数形结合的数学思想。

　2、过程与方法

　通过游戏，得出本节课所要学习的内容-数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。

　重点、难点

　1、重点：数轴的概念及其画法。

　2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。

　教学过程：

　一、创设情景，导入新课

　1.小学里曾用?射线?上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　2.用?射线?能不能表示有理数?为什么?

　3.你认为把?射线?做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴。

　二、合作交流，解读探究

　让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：

　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，?从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，?

　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可。 三、应用迁移，巩固提高

　1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确?如果不正确，指出错在哪里?

　图B

　学生活动：学生分组讨论。

　归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。

　学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数?

　教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的'一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。

　2、P9第1、2题：

　例1、 指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数?

　例2、画一条数轴，把有理3，1.5，-1.5用数轴上的点表示来。 学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。

　教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。

　3、课堂练习：课本P10第1、2题

　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　四、总结反思

　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

　五、课后作业

　课本P13习题1.2A组第1题

七年级数学知识点2

　有理数的加减法

　有理数加法法则：

　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

沪科版七年级数学教案

七年级上册 数学复习提纲

第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质：

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。

等角（同角）的补角相等。

等角（同角）的余角相等。

第四章 数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程

七年级数学《有理数的减法》教案

数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案，希望能够对您有所帮助。

沪科版七年级数学教案

　数轴(1课时)

　教学目标：

　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情.

　教学重点和难点：

　重点：初步理解数形结合的思想 方法 ，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.

　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

　二、讲授新课：

　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论：

　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物.

　师：让学生在直线上画出A、B的位置.

　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数.

　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

　3.数轴的画法：

　师生共同 总结 数轴的画法步骤：

　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.)

　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示?1，?2，?3，?.

　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

　(2)?规定?二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变.

　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　5.有理数与数轴上点的关系

　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

　三、例题讲解

　例：课本P9

　说明：有理数在数轴上表示的步骤

　(1)首先建立数轴

　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数.

　四、巩固练习

　借助数轴回答下列问题

　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来;

　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.

　五、课堂小结：

　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

　四、布置作业

　P9第1?2题

七年级数学知识点

　立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

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小学数学优质教学教案设计

　 教学目标

　1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．

　3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　 教学建议

　(一) 重点、难点分析

　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

　（二）知识结构

　（三）教法建议

　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　 教学设计示例

　 一、素质教育目标

　（一）知识教学点

　1．理解掌握法则．

　2．会进行运算．

　（二）能力训练点

　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　3．通过运算，培养学生的运算能力．

　（三）德育渗透点

　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　（四）美育渗透点

　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　 二、学法引导

　1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

　 三、重点、难点、疑点及解决办法

　1．重点：有理数减法法则和运算．

　2．难点：有理数减法法则的推导．

　 四、课时安排

　1课时

　 五、教具学具准备

　电脑、投影仪、自制胶片．

　 六、师生互动活动设计

　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　 七、教学步骤

　（一）创设情境，引入新课

　1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　教师引导学生观察：

　生：10℃比－5℃高15℃．

　师：能不能列出算式计算呢？

　生：10－（－5）．

　师：如何计算呢？

　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

　教法说明

　1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．

　2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

　（二）探索新知，讲授新课

　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　师：让学生观察两式结果，由此得到

　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　生：可以．

　师：是如何转化的呢？

　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　教法说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

　教法说明结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的.实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　4．例题讲解：

　[出示投影1 (例题1、2)]

　例1 ?计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　例2 ?计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　师：组织学生自己编题，学生回答．

　教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　（三）尝试反馈，巩固练习

　师：下面大家一起看一组题．

　［出示投影2 (计算题1、2)］

　1．计算（口答）

　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　2．计算

　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　(3)（）－； (4)－（）．

　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　用实物投影显示课本第45页的画面．

　3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　所以两地高度相差9240米．

　教法说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　（四）课堂小结

　提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

　 八、随堂练习

　1．填空题

　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　(9)如果，，则的符号是___________；

　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　2．判断题

　(1)两数相减，差一定小于被减数．（ ）

　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

　(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）

　(4)方程在有理数范围内无解．（ ）

　(5)若，，，．（ ）

　九、布置作业

　（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

　（二）选做题：课本第84页中5、8．

　十、板书设计

　随堂练习答案．

　1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　(9)＋； (10)8848－（－155）．

　2．× × √ × √

　作业 答案

　（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　4．(2)；(4)；(6)；(8)

　（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

有理数的乘法的教案的重难点是否准确

小学数学教学教案设计是怎么样的呢?想了解教师是怎么辛苦设计教案的吗?下面是我分享给大家的小学数学教学教案设计的资料，希望大家喜欢!

小学数学教学教案设计一、乘法运算律数学教案

教学内容

四年级下第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、 创设情景，探索新知

1.教学例1

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

板书：9×4=36个，4×9=36个。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

板书：9×4=4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师：观察这些算式，你发现了什么?

学生1：两个因数交换位置，积不变。

学生2：这就叫乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?学生独立思考后交流

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?a×b=b×a

2.教学例2

出示例2情景图，口述数学资讯和解决的问题。

学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报，教师板书。

8×24×68×24×6=192×6=8×144=1152 户=1152 户

学生对这两种演算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

板书： 8×24×6=8×24×6。

出示下面的算式，算一算，比一比。

1.

6×5×2= 16×5×2= 35×25×4=

35×25×4= 12×125×8= 12×125×8=

观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2=16×5×2 35×25×4=35×25×443×125×8=43×125×8谁能说出这几组算式的规律?

学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么?

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

教师板书：a×b×c=a×b×c。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1.练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2.连线。

学生独立完成

23×15×217×125×417×125×439×25×839×25×823×15×2

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

二是发挥学生的主动性，让学生在自主探索中发现、理解乘法运算律，培养了学生的探索能力。]

第二课时

教学内容

四年级下第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

教学目标

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

教学重、难点

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程

一、 复习旧知，引入新课

1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

2.填空。

a××=b×××c=a××

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3，算一算，议一议。

61×25×48×9×125

教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?学生观察思考，独立计算

全班汇报，教师板书：

1

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

2①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小组讨论：每题都有几种演算法，你认为哪种演算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

三、课堂活动

1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

3.练习四第2题：学生独立完成连线后反馈。

4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。

5.练习四第8题。

学生观察图中资讯，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中资料的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个资讯可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?

小学数学教学教案设计二、有理数的加法数学教案

教学目标

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.

对话探索设计

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么?

设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.

〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.

这条法则包括两种情况:

1两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例+3++5=+8;

2两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如-3+-5 = -3+5 = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

〖练习〗

1.上午6时的气温是-5℃,下午5时的气温比上午6时下降3℃, 下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,两天一共向北走多少km?

4.仿照-3+-5 = -3+5= -8的格式解答:

1-10+-30=

2-100+-200 =

3-188+-309=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.

例如+6+-2 = +6-2 = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数+6与-2中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

又例,计算-8++3时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成-8++3 = -8-3 = -5.

〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动5米,再向右运动-8米,那么两次运动后总的结果是什么?

3. 检查3包洗衣粉的重量单位:克, 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照-8++3 =-8-3 = -5的格式解题:

1-3++8=

2-5++4=

3-100++30=

4-100++109=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

例如+3+-3 = ______,-108++108 = ______.

〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2按例1格式算.

〖作业〗

P29.习题 1, P32.习题 8,9,10

备选素材

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,

1■■+□□□=■+□+■+□+ □=_____.

这表明-2+3=+3-2=1.

想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

2计算■■■■■+□□□□□=_____.

3计算■■■■■+□□=■■+□□+ ■■■=______.

这说明-5++2=-___-___=_______.

4计算■■■+□□□□□=?

教案数学模板优秀5篇

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

（三）教法建议

1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6．如果因数是带分数，一般要将它化为分数，以便于约分。

正数和负数教案设计

教案数学模板篇1

一、教学目标：

1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

2、会用计算器求加权平均数的值

3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

二、重点、难点：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

三、教学过程：

1、复习

组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋上限）/2．

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义．

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材p140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤x≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利用组中值x频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量．

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义．

2、教材p140探究栏目的意图

①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法．

②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义．

3、教材p140的思考的意图．

①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.

②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力．

4、利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比．一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了．

5、运用样本估计总体

要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识；一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性；教材p142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况．

教案数学模板篇2

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：

掌握有理数的两种分类方法

教学难点：

给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：

问题导向法

学习方法：

自主探究法

教学过程：

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题?

1.有以下数字：15，9，-5，2/15，8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的`展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

教案数学模板篇3

教学内容：

相遇问题（教材第71、72页）

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

第三个问题：根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为

70x＋50x＝840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

根据路程速度和＝相遇时间列出算式

840（70＋50）

三、应用新知，拓展练习

1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

教案数学模板篇4

教材分析

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

学情分析

由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

教学目标

知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

情感目标： 体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

教学重点和难点

重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

难点：计算方法在生活中的应用。

教学过程

一、复习导入：

1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

2、圆面积怎样求？

3、长方形的面积呢？

二、创设情境，引起兴趣：

出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

三、 自主探究，发现问题。

1、分组，讨论：

（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

（2）、复习引导：（用旧解新）

上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

=ch+2π r2

=πdh+2π r2

2、知识的运用：(回到情景创设)

（1）、出示例题：

例2：如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)

（2）、独立试做：

(3)、集体讲评。

（4）、讲解进一法。

3.巩固练习：

四、课堂总结：

这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。

教案数学模板篇5

活动目标：

1．在森林party的情境中感知左上、左下、右上、右下这四个方位，发展空间方位知觉。

2．活动中能有序，细致地进行观察，清楚、响亮地表述自己的见解。

3．感受圣诞聚会的快乐，体验数学活动的乐趣。

4．了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

5．体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

活动准备：

1．白板课件《森林party》。

2．操作材料、自制跳舞毯各人手一份。

3．自制储物柜及圣诞礼物。

活动过程：

（一）参加森林party，激发兴趣。

师：小朋友，圣诞节快要到了，我们一起到森林里参加一个快乐party吧。

（二）通过住旅馆情境分房间，巩固上、下、左、右。

1．用一根直线给旅馆分房间、摆家具，复习上下。

师：旅馆只有一个房间，我们有男生和女生怎么办呀？

2．探索另外一种分房间方式，复习左右。

（三）利用两根直线分房间，认识左上、左下、右上、右下。

1．引导幼儿利用两根直线把旅馆分成四个房间。

师："有四个小动物来参加我们的party了，它们想每人住一个房间，怎么办？"2．幼儿第一次操作。

3．认识左上、左下、右上、右下。

师：你们的房间都分好了吗？这个是哪个小朋友分的？你上来介绍一下。你再说一下小动物分别住在哪个房间？和他一样分的小朋友举手。你们都是这样分的。可是刚才这个小朋友介绍小动物住哪个房间的时候，说的是这个、那个的，有点介绍不清楚。我们能不能帮这四个房间都取一个好听的名字呢？我们先来看看小猫住哪个房间？先看看它住在左边还是右边，上面还是下面呢？那我们就给它一个好听的名字，叫左上。"那小羊、河马、大象它们住在哪个房间呢？

4．根据动物要求进行第二次操作。

（四）举行森林party，巩固左上、左下、右上、右下。

1．根据指令找寻神秘圣诞礼物师：小朋友们真聪明，我们的舞会要开始啦。让我们把今天的舞伴请出来。我数到123，你们把坐的地垫翻过来，这就是你们的舞伴。看看你的舞伴什么样？

2．party游戏：跳舞毯。

（1）结合课件先进行方位的练习。

（2）跟着音乐跳舞。

活动延伸：

日常生活：继续了解生活中的其他方位，如东南西北等。

活动反思：

?认识方向》是二年级下册第五单元课本的45—46页的内容。这节课的教学是在学生已经认识东、南、西、北四个方向的基础上进一步认识东南、东北、西南、西北四个方向，这也是本节课教学的重点。让学生能根据给定的一个方向来辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方位；让学生在观察、解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生运用生活经验帮助思考的意识；并能在自主、合作、探究的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。这节课的学习不仅为本单元后部分的学习作好铺垫，更为今后在生活中能更精确地确定和描述物体的相对位置打下坚实基础。

我上了《认识方向》这一课，上完后进行了自我反思，感觉有做得好的地方，也有还需努力的地方，当然还存有一些困惑。

我在教学这节课的时候设计了以下环节：

（一）创设情景，引入新知：由“四面八方”这个成语引入，复习生活中的四面：东、南、西、北，然后提问“八方”是什么？为学习新知埋下伏笔。让学生初步感知学习方向的全面性与完整性。再引导学生有效地利用自身的生活经验，认识并理解方位知识。我以学校以及周遍的一些标志性的建筑为背景主题图，在此基础上，我抓住一个方向，在演示、讨论的过程中完善学生对新方向的认识，在他们头脑中建立初步的方向框架。

（二）自主学习、探索新知：我在学校主题图的基础上又增加了一些新的建筑认识图上的东北、东南、西北、西南.这个环节充分放手给学生，由于学生已经知道了平面图上规定上北、下南、左西、右东，确定了图上的东、南、西、北，接着由学生来说出另外的方向，再一次感知为什么东与南的中间就是东南，东与北的中间就是东北，西与南的中间就是西南，西与北的中间就是西北。学生自己感悟出这样命名的道理，应用起来也能更加地得心应手。指导学生填写方向板。

（三）实际操作，巩固深化：这一环节，我通过让学生指一指，认一认贴一贴，做一做等活动，让学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识和技能并获得数学经验。在本课的“想想做做”第2题。我对题目进行了改编，有效地利用图中的相关信息。先提问：“你最喜欢的水果在水库的哪一面？”同桌共同解决。再问：“你喜欢的水果又在桃园的哪一面呢？”我发现学生更乐意动脑筋解决问题，也乐意与人交流合作。再把这些水果制作成9张卡片，要求学生听我说的方位或学生自己说方位，让其他学生上黑板完成这幅水果种植分布图。练习经过创造性地改编，学生兴趣大增，而且对方向有了更深的理解和运用。学生在解决问题的过程中，进一步认识了各个方向，进一步理解各个方向在生活中的应用，丰富了学生的认识，拓展了学生的眼界，学生的认识更加的全面化。体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心。

（四）全课总结，课外延伸：我在课堂上让学生充分的独立思考然后小组交流，最后全班交流。在小组交流或全班交流的时候，学生之间可以互相补长取短，互相介绍确定方向的好方法。回家以后，找一找你家的四面八方有什么？

苏教版小学数学五年级教案

　数学的学习，并不是一蹴而就的。下面是我收集整理的初一数学《正数和负数》教案设计以供大家学习。

教学目标

　1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

　2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

　3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

　4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

　5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

　一、重点、难点分析

　本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加?-?号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的?基准?。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现?具有相反意义的量?的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带?+?号的数是正数，带?-?号的数是负数。

　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如?-6，-4，-2，0，2，4，6?，不能被2整除的数是奇数，如?-5，-4，-2，1，3，5?

　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

　整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

　2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　3)注意概念中所用?统称?二字，它与说?整数和分数是有理数?的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说?统称?还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　4)分数和小数的区别：

　分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

　5)到目前为止，所学过的数(除?外)都是有理数。

初一数学《有理数的加减法》教学设计

苏教版小学数学五年级教案5篇

教案是以系统方法为指导。教案把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。下面我给大家带来关于苏教版小学数学五年级教案，方便大家学习

苏教版小学数学五年级教案1

首先让学生回顾有理数，同时借助多媒体让学生举手回答，使学生思维活跃迅速进入上课状态。

在进入新课时，又借助实物让学生对数轴有一个感性的认识，引导学生回答在实际生活中类似于温度计的例子，让学生注意力集中，思维活跃。

教师对教材中的例1进行灵活性的解释，学生通过实际生活中的具体模型归纳他们所具有的共同特点，从而得出数轴的定义，教学中应在学生的归纳处突出数轴的三要素，学生踊跃发言，共同不漏，兴趣提升，课堂气氛活跃。

在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持高度的活跃的性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大。

在教学中应把握教材的精神，创造性的利用教材，在设计安排和组织教学过程的每一个环节都应当很意识的体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形成化，使学生通过直观感受去理解和把握体验数学学习的乐趣。积累数学活动经验，体现数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体验数学思维的意义，让学生在中学中逐步形成创新意识。

本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。

本节课注意改进的方面是课堂最后的小结中，教师提出数轴上的点与有理数并非一一对应的关系，将学生的思想引入更深一层做的不好，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问，与其对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具时效性。

苏教版小学数学五年级教案2

一、在问题的引入上

新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。

1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受， 让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过 程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极 性。

2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

二、在问题的探索上

我用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索 发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学 生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备

整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且用循序渐进的方。在讲解完例题后，让学生互 相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。

四、不足之处

学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本练习册数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正 方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。

苏教版小学数学五年级教案3

完成《数轴》这节课的教学，反思整个教学过程，我觉得自己有几点还是很欣慰的，比如：

1、能较好的把握住了本节应让学生掌握的内容：一、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数;二、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。学生上完本节课后，相信对于以上两点应能灵活掌握。

2、教学过程中充分调动学生的积极性，让其主动参与到课堂中。比如：情境引入中，由学生模仿温度计，自己设计出能表示有理数的图形，后教师帮助总结得出数轴的形状及概念，此过程就充分发挥了学生的主体性，让其明白数学可来源于实际，以后也许对身边的事物就会多留意，会去多一层的探索，培养创新意识;其次，为了调节课堂的活跃气氛，还专门设计了一个游戏和一系列抢答题，游戏为：请一列同学所在直线为数轴，任一同学为原点，定好正方向，请其他同学分别说出此列同学代表的数及相反数。这一环节充分调动了学生的积极性，使课堂变得异常活跃，降低了学生的疲劳感，轻松完成了知识的巩固。再者，在作业的选择上，我也花了一定的心思，选择由易到难，层层递进，也结合了部分第一章的所学知识展开，较为理想。最后，本节课我向学生较好的渗透了“数形结合”的数学思想，为将来数学的学习奠定好基础。

另不足之处也不少，如：在数轴的图形与概念介绍前应让学生将其模仿温度计设计的数轴展示在黑板上，让同学们自己总结，就更为完美了;在介绍相反数的概念时，竟将“0”的相反数是“0”忘记强调了。

我觉得本节课的教学让我再次发觉：学生的潜能是无穷的，我们应多放手、多创造机会让其充分发挥其主体。

苏教版小学数学五年级教案4

教学目标：

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重难点：

探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。

教学活动：

一、创设情况，引入新知

1.出示石块

问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?

极书课题。

2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。

问：能直接用公式吗?不能怎么办?

3.小组派代表介绍测量方案。

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生分组讨论，制定测量方案

学生的测量方案可能有：

方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。

方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。

方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。

设计意图：创设情景，激发学生学习新知的兴趣。引导学生小组合作，制定测量方案。

引导学生探索与体会测量不规则物体的体积的方法。

二、进行实验

让学生按各自小组制定的方案小组合作进行测算。

小组代表领取所需测量工具，学生小组合作动手测量，并且列式计算

设计意图：通过实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。

三、试一试

1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。

2.测量一粒黄豆的体积。

学生小组合作进行测算

3.小结。

师：通过实验，这节课你有什么收获?

请几名学生说说自己的收获

设计意图：让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规则物体的体积。

四、数学万花筒

课件出示阿基米德的洗浴故事

学生听老师讲述阿基米德的洗浴故事

苏教版小学数学五年级教案5

教学目标：

1. 知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2. 能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3. 情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学过程：

一、复习导入

1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。

2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)\阿基米德的故事(的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢?

3、观察(石块\土豆)的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。

故事中的也是不规则物体吗?

石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。(板书)

二、实验操作，测量石块体积。

1. 拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：

方案一 ，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2. 小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。(适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。

3. 除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看， 我们班是不是会出现曹冲第二呢?

预设一：小物体---直接有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。

预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥(压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。……

三、巩固提高

今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)

2. 测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积)

四、总结提高

通过今天的学习，你有什么收获?(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)

　在课堂教学中，要培养学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，数学课的导入一般是通过设置问题开始，有了问题，思维就有了方向;有了问题，思维才有动力。下面是我给大家带来的初一《有理数的加减法》教学设计，希望能够帮助到大家!

　初一《有理数的加减法》教学设计

　教学目标

　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　教学建议

　(一)重点、难点分析

　本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

　(二)知识结构

　(三)教法建议

　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

　3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

　5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

　教学设计示例

　有理数的加法(第一课时)

　教学目的

　1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.

　2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

　教学重点与难点

　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.

　难点：有理数的加法法则的理解.

　教学过程

　(一)复习提问

　1.有理数是怎么分类的?

　2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

　3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

　-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

　-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

　(二)引入新课

　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

　(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

　例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

　两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

　1.同号两数相加

　(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

　这是求两次行走的路程的和.

　5+3=8

　用数轴表示如图

　从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

　(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

　显然，两次一共向西走了8米

　(-5)+(-3)=-8

　用数轴表示如图

　从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

　总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

　例如，(-4)+(-5)，?同号两数相加

　(-4)+(-5)=-( )，?取相同的符号

　4+5=9?把绝对值相加

　? (-4)+(-5)=-9.

　口答练习：

　(1)举例说明算式7+9的实际意义?

　(2)(-20)+(-13)=?

　(3)

　2.异号两数相加

　(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

　5+(-5)=0

　可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

　就是 5+(-3)=2.

　(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

　就是 3+(-5)=-2.

　请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

　最后归纳

　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

　例如(-8)+5?绝对值不相等的异号两数相加

　8>5

　(-8)+5=-( )?取绝对值较大的加数符号

　8-5=3 ?用较大的绝对值减去较小的绝对值

　?(-8)+5=-3.

　口答练习

　用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

　(-4)+7=3(℃)

　3.一个数和零相加

　(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

　显然，5+0=5.结果向东走了5米.

　(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

　容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

　请同学们把(1)、(2)画出图来

　由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

　 总结 有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

　有理数加法运算的三种情况：

　特例：两个互为相反数相加;

　(3)一个数和零相加.

　每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的 方法 .

　(四)例题分析

　例1 计算(-3)+(-9).

　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

　解：(-3)+(-9)=-12.

　例2

　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.

　.(强调“两个较大”“一个较小”)

解：#FormatImgID_13#

　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

　(五)巩固练习

　1.计算(口答)

　(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

　(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

　2.计算

　(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

　(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

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