乘法分配律教学设计_乘法分配律教学设计一等奖人教版

1.一元一次方程解法步骤

2.解方程的实质是什么？

3.乘法分配律教学反思

4.初中数学教案

学情分析： 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

教材分析：

《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册教科书85－87页解方程第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。

教学目标：

知识与技能

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3．同学们结合素材理解并掌握用字母表示数、表示表达式、表示公式的方法，能够解决相关的实际问题。

过程与方法

在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

情感与价值观

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

教学准备：多媒体课件? ，洋葱

教学过程：

一、创设情景

同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）

二、探究新知

1.用字母表示数

学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。指名汇报：a只青蛙a张嘴 ……大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么？对：这里的字母都用来表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）。那么这里前面的a表示什么（青蛙的只数）后面的一个a表示什么（青蛙嘴的数量）。前面的a和后面的a一样吗？（在同一个问题中一个字母表示的是相同的数）。

2.用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系

（1）刚才大家用含字母的一句话概括了青蛙的只数和嘴的数量，那看完了这几句儿歌后你同意他们的说法吗？（PPT出示）。先让学生讨论后交流：①a只青蛙a条腿（青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。②a只青蛙b条腿（看不出来b是a的4倍）。③a只青蛙4×a条腿。

（2）引导分析：青蛙的只数与腿的条数之间有什么关系？指名回答后说出：不管a表示几，有1只青蛙就有4条腿，也就是说1个4，有2只青蛙就有8条腿，也就是2×4，青蛙的腿数始终是只数的4倍，有a只青蛙，就有a个4条腿，列式就是4×a，现在谁能用一句话概括这首儿歌？指名回答：a只青蛙a×4条腿。

（3）通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，你们能不能用字母表示下面的儿歌？（PPT）（同桌先说一说后指名说）。（强调说明只数与眼睛以及腿数的关系）。（完整的儿歌。）

最后师引导生说出：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通a声跳下水。

三、猜年龄

播放洋葱，算的狗蛋爸爸的年龄，学生算，狗蛋爸爸的年龄比他大30岁，你们能算出狗蛋爸爸的年龄了吗？分析狗蛋1岁时，狗蛋爸爸多大？狗蛋十岁时，狗蛋爸爸多大？……如果用一个式子表示狗蛋爸爸的年龄，狗蛋爸爸的年龄怎么表示？（a+30）在这个含有字母的式子中，a表示的是什么？a +30又表示什么呢？那a可以表示哪些数呢？(看来生活中我们经常会用到字母表示数)如果a表示狗蛋爸爸的年龄，狗蛋的年龄怎样表示。

走进生活

1.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 ( )元。

2.师：每袋奶粉p元，10袋奶粉该怎样表示；桔子每袋q元、6袋桔子多少钱？共有多少元？（师引导学生独立完成）。用字母表示量,后接单位的和差形式要用括号括起来。

3.师：买1 千克苹果，每千克m元则共花了（ ）元。让生独立完成然后课件演示，最后是强调：带分数与字母相乘,将带分数化为分数写在字母左边

4.b个蛋糕平均分给a个学生，则每个学生分到（ ）个。让生独立完成然后课件演示，最后是强调：除法运算写成分数形式．如b÷a通常写成 b/a。

尝试练习

1.小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是（ ）岁

2. 汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地（ ）千米。

先让学生独立完成，再找生汇报，最后集体反馈结果，再用课件展示。

四、巩固练习

1.练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?（练习簿的总价＝练习簿的数量x单价）所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。

师强调：数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“. ” 来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如ax100写成100a,一般不要写成a100。

四、合作讨论

请同学们一起回顾我们已学过的，碰到过的用字母表示数的例子。

具体要求：1.用文字写出你们组所要表述的数学规律。2.用字母表示数的方法表示出这个数学规律。3.指出在这个算式中，各个字母表示什么？

师：你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？

加法交换律：a+b=b+a

乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（先让生说一说。再用课件展示）

五、总结全课

同学们，通过本节课的学习，你收获了什么？（师引导生自行总结）看来通过这节课的学习，大家感到了用字母表示数非常简洁、方便，那你们知道人类历史第一个开始用数字的人是谁呢？课件出示你知道吗？

七、作业：

（一）、下列表述中,字母各表示了什么?

(1)买10件衬衣需10s元；

(2)底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。

(3)教师抽查了班里20﹪学生的作业,共有20﹪x本。

（二）、若小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，则她爸爸的年龄是 （ ）岁。

板书设计： ? 用字母表示数

a只青蛙 a张嘴

? 2×a只眼睛 4×a 条腿 11+28

? 狗蛋年龄（岁）爸爸年龄（岁）

? 1+30

? 13+30

a+30

教学反思：本节课，尝试洋葱微课进行教学，学生很喜欢，注意力比较集中，学习积极性也高，而且课程中的难点被洋葱分解的一目了然，学生很容易理解，而且中还有提问，给学生留有思考讨论的空间，学生的学习兴趣大大提高了。由于我的教师资格是数学，但是由于学校缺语文老师，我也就一直带语文，准备的不是很充分，没有达到我想要的效果。希望语文也有这样的帮助我们，谢谢！你们辛苦了。

一元一次方程解法步骤

　 教学内容 ：人教版五年级上册P44——46，例1——例3

　 教学课题 ：用字母表示数

　 教学目标：

　1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

　2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

　3、 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。教学重难点：学会用字母表示运算定律和计算公式。

　 教学重点 ：会用含字母的式子表示数

　 教学难点 ：理解用字母表示数的意义和代入求值。

　 教学准备 ：多媒体，牌

　 教学设计流程设计：

　 一、由仆克牌引入新课

　1、学生观察按顺序排列的牌，A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、、Q、，这里的A，，Q，，代表什么？

　学生发言，A表示1，表示11，Q表示12，，表示13。

　2、教师小结：看来，字母还能表示具体的数。

　 二、讲授新课

　1、出示例1（用出示)

　让生观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？

　8、6、14这三个数在这行图中的数排列有什么规律？

　提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？□、△该等于多少？

　师：把□和△换成英文字母，你会吗？试一试。

　（出示：

　学生二人一组，互相讨论。共同完成。

　2、出示例1第（2）小题（出示）

　○+○+○=12 ○=？

　n×5=15 n=?

　3、出示

　2、4、6、、10、12

　师：这个数列有什么规律？（学生很自然就找到了规律。）

　师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，想一想，我们以前还用字母表示什么？（运算定律）

　4、教学P45例题2

　① 师：在数学知道中,你学过哪些运算定律？

　（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律）

　师：那乘法交换律会用字母表示吗？

　生回答师板书：a×b=b×a

　师：有什么优越性？

　（生：简明、易懂、易记，也便于应用）

　② 师：大家想记的`更简便吗？自学x45小精灵下面一自然段。

　师：学到了什乘？

　师小结：在含朋字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写

　师板书：ab=ba或ab=ba

　③ 师：用a、b、c刦别表笺三个数，写出其他述算定律〢

　学生交流＜师板书：

　a+b+c=a+(b+c)

　a+b=b+a

　abc=a(bc)

　a(b+c)=ab+ac

　师：a、b、c可以表示哪些数？（生：我们已学的任何数）

　师小结：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

　④ 用字母表示计量单位

　师：为了书写方便，常用字母表示计量单位。

　要求学生自己阅读P45，你知道吗？

　5、教学P46例3（1）

　出示例3（1），用字母表示正方形的面积和周长

　a

　用s表示面积，用c表示周长

　S=aa

　师：aa可以写成a2,读作：a的平方，表示2个a相乘。

　C=a4=4a

　师：a4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。

　练习：出示

　bb= 7×7= tt= b7= 9a= s5=

　 三、练习巩固

　1、练习P46第1题

　用字母表示长方形的面积和周长

　a

　b

　S=_____ c=______

　2、判断题

　①a×b写作ab ( )

　②a×1.2写作a1.2( )

　③a×a写作2a ( )

　④2×3=23 ( )

　⑤s÷12=12s ( )

　3、省略乘号写出下列各式

　X×3= a×a= 2×a= a×4×b=

　4、P49第2小题，

　把结果相同的两个式子连起来

　a2 2.5×2.5 xx 62

　x2 6×2 2.52 a×2

　 四、小结

解方程的实质是什么？

　一元一次方程是初中数学教学中的重点和难点,在教学过程中教师和学生都有 有心无力 的感觉,如何将一元一次方程与实际应用更好地结合起来是教学一元一次方程中的核心问题，什么是一元一次方程呢？怎么解呢？下面是我整理的什么是一元一次方程，欢迎阅读。

什么是一元一次方程

　只含有一个未知数、未知数的最高次数为1的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown);使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(solution)

一元一次方程基本信息

　标准形式

　一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax=b( )。其中 是未知数的系数， 是常数， 是未知数。未知数一般常设为 , , 。

　方程特点

　(1)该方程为整式方程。

　(2)该方程有且只含有一个未知数。

　(3)该方程中未知数的最高次数是1。

　满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

　判断方法

　要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

　变形公式

　( ， 为常数， 为未知数，且 )

　求根公式

　一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (a?0)

　其求根公式为：x=-b/a

　一元一次方程只有一个根

　通常解法

　去分母?去括号?移项?合并同类项?未知项系数化为1(即化为x=a的形式)

　两种类型

　(1)总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如： 。

　(2)等式两边都含未知数。如： ， 。

　方程举例

　3y=-1

　5z+2=5

　2x=1

　5a+4=13?32

　都是一元一次方程。

　 一元一次方程 起源

　?方程?一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

　主要用途

　一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。[1]

　补充说明

　合并同类项

　(1)依据：乘法分配律

　(2)把所含字母相同且相同字母的指数也相同的项合并成一项;常数计算后合并成一项

　(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

　移项

　(1)依据：等式的性质一

　(2)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把常数项移到右边。

　(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号(如：移项时将+改为-)。

　等式性质

　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

　等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个不为零的代数式，等式仍然成立。

　等式的性质三：等式两边同时乘方，等式仍然成立。

　解方程都是依据等式的这三个性质。

　解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，也可以说是满足方程的一个数值

一元一次方程解法步骤

　一、去分母

　做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;

　依据：等式的性质二

　二、去括号

　一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)

　依据：乘法分配律

　三、移项

　做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)

　依据：等式的性质一

　四、合并同类项

　做法：把方程化成ax=b(a?0)的形式;

　依据：乘法分配律(逆用乘法分配律)

　五、系数化为1

　做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

　依据：等式的性质二.

　解方程口诀

　去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

　同解方程

　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

　同解原理

　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

　求根公式

　由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。

　但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a?0)。

　可得出求根公式 。

　函数解法

　由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0(a，b为常量，a?0)的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：

　当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b(k，b为常量，k?0)与x轴交点的横坐标的值。

一元一次方程学习实践

　在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛问题、行程问题、流水行船问题、相遇问题、追及问题、分段收费问题、盈亏问题、利润问题。

　列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，即方程(equation)。

　例如：

　(1)4x=24

　(2)1700+150x=2450

　(3)0.52x-(1-0.52)x=80

　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

一元一次方程教学设计

　教学目标

　(1)使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题;

　(2)培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;

　(3)使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

　重点及难点

　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

　过程设计

　(1)从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

　例1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

　(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

　解法1：(4+2)?(3-1)=3。

　答：某数为3。

　(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

　解之，得x=3。

　答：某数为3。

　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

　我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

　(2)师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　例2.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?

　师生共同分析：

　1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

　2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

　3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

　上述分析过程可列表如下：

　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。

　答：原来有50000千克面粉。

　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

　教师应指出：

　1.这两种相等关系的表达形式与?原来重量-运出重量=剩余重量?，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程

　2.例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.

　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，取提问的方式，进行反馈。

　最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

　1.仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数

　2.根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);

　3.根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

　4.求出所列方程的解;

　5.检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

　6.最好能用计算器再进行一次验算。

　教学手段

　引导?活动?讨论[3]

　教学方法

　启发式教学。

　教学过程

　主要概念：

　1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

　等式的性质：

　等式的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　解一元一次方程的一般步骤及根据：

　1.去分母?等式的性质二

　2.去括号?分配律

　3.移项?等式的性质一

　4.合并?分配律

　5.系数化为1?等式的性质二

　6.验根?把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

　注意事项

　(1)分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数;

　(2)去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号;

　(3)去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号;

　(4)移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项;

　(5)系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号;

　(6)不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，，找到最佳解法。[4]

乘法分配律教学反思

方程

含有未知数的等式叫方程。

等式的基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：

(1)a+c＝b+c

(2)a-c＝b-c

等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。

(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。

(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。

方程的一些概念

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系。

解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果

例如： 3x=5*6

3x=30

x=30/3

x=10

移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。

方程有整式方程和分式方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

一元一次方程

人教版5年级数学上册第四章会学到，冀教版7年级数学下册第七章会学到,苏教版5年级下第一章

定义：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。

一般解法：

⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。

⒍得出方程的解。

同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

做一元一次方程应用题的重要方法：

⒈认真审题

⒉分析已知和未知的量

⒊找一个等量关系

⒋设未知数

⒌列方程

⒍解方程

⒎检验

⒏写出答

教学设计示例

教学目标

1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某数为3．

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

x-15％x=42 500，

所以 x=50 000．

答：原来有 50 000千克面粉．

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．

P.S:在列方程时要使等式两边相等

例卷：

一．耐心填一填.(每题3分,共30分)

1． －2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。

2. 若|x|=6,则x= . 3． 计算： =

4. x比它的一半大6，可列方程为 .

5．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米。

6.用“度分秒”来表示：8.31度=_____度______分_____秒.

7．1－2+3－4+5－6+…+87－88=

8．已知 ，则代数式 的值是 。

9．现定义一种新运算： ，则 。

10、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 个.

二．细心选一选.(每题3分,共30分)

11.“神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ ）

A、 B、 C、 D、 8

12. 已知2是关于X的方程3X+a=0的一个解，则a的值是（ ）

A. –6 B. –3 C. –4 D. –5

13.如果 表示有理数,那么 的值( )

A. 可能是负数 B.不可能是负数

C.必定是正数 D.可能是负数也可能是正数

14.已知一个数的平方是 ,则这个数的立方是( )

A. B. C. 或 D. 或

15．下列式子正确的是（ ）

A．x-(y-z)=x-y-z B．-(x-y+z)=-x-y-z

C．x+2y-2z=x-2(z+y) D．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)

16.直线a、b、c中,a‖b,a‖c,则直线a与直线c的关系是（ ）

A、相交 B、平行 C、垂直 D、不确定

17．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（ ）cm

A．2．5 B．1.5 C．3.5 D．5

18．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）

A、x-8y=8 B、8(x-y)=8 C、8x-y=8 D、x-y=8×8

19.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（ ）

A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b

20.我国为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在1999年涨价30%,2003年降价70%至 .那么这种药品在1999年涨价前的价格为:( )

A. B.

C. D.

三．用心答一答（共40分）

21．本题共三小题，每题4分

（1）计算 （2）解方程：

(3 )先化解，再求值： ，其中

22. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。（5分）

23．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。（5分）

（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；

（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数。

24．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人。

(1)计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数。（3分）

(2)制作扇形统计图，并标上百分比。（3分）

25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.（每空格2分）

⑵按上面的方法继续下去，第 个图形中有多少个三角形？

（用 的代数式表示结论）（2分）

26. 种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵。有多少人种树？有多少棵树？（6分）

[编辑本段]二元一次方程（组）

人教版7年级数学下册会学到，冀教版7年级数学下册第九章会学到。

二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。

二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。

一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

代入消元法

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

加减消元法

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=-2

∴x=7，y=-2

这种解法就是加减消元法。

二元一次方程组的解有三种情况：

1.有一组解

如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7，y=59/7。

2.有无数组解

如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。

3.无解

如方程组x+y=4① 2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

[编辑本段]三元一次方程

定义：与二元一次方程类似，三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程。

三元一次方程组的解法：与二元一次方程类似，利用消元法逐步消元。

典型题析：

某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨按0.9元/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元/吨收费;超过20吨的部分按2.4元/吨收费.某月甲用户比乙用户多缴水费16元,乙用户比丙用户多缴水费7.5元.已知丙用户用水不到10吨,乙用户用水超过10吨但不到20吨.问:甲.乙.丙三用户该月各缴水费多少元(按整吨计算收费)?

解：设甲用水x吨,乙用水y吨，丙用水z吨

显然，甲用户用水超过了20吨

故甲缴费：0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23

乙缴费：0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-7

丙缴费：0.9z

2.4x-23=1.6y-7+16

1.6y-7=0.9z+7.5

化简得

3x-2y=40－－－－(1)

16y-9z=145-------(2)

由(1)得x=(2y+40)/3

所以设y=1+3k,3<k<7

当k=4,y=13,x=22,代入(2)求得z=7

当k=5,y=16,代入(2),z没整数解

当k=6,y=19,代入(2),z没整数解

所以甲用水22吨,乙用水13吨，丙用水7吨

甲用水29.8元,乙用水13.8元，丙用水6.3元</CA>

[编辑本段]一元二次方程

人教版9年级数学上册会学到，冀教版9年级数学上册第二十九章会学到。

定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。

由一次方程到二次方程是个质的转变，通常情况下，二次方程无论是在概念上还是解法上都比一次方程要复杂得多。

一般形式：ax^2+bx+c=0 (a≠0)

一般解法有四种：

⒈公式法（直接开平方法）

⒉配方法

⒊十字相乘法

⒋因式分解法

（由于精力有限，不举例说明如何解，望有人能帮忙）

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2= .

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项

系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= = =

∴原方程的解为x1=,x2= .

4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让

两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个

根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

例4．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(2)解：2x2+3x=0

x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0，x2=-是原方程的解。

注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

(3)解：6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x1=, x2=- 是原方程的解。

(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。

[编辑本段]附注

一般地，n元一次方程就是含有n个未知数，且含未知数项次数是1的方程，一次项系数规定不等于0；

n元一次方程组就是几个n元一次方程组成的方程组（一元一次方程除外）；

一元a次方程就是含有一个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程（一元一次方程除外）；

一元a次方程组就是几个一元a次方程组成的方程组（一元一次方程除外）；

n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程（一元一次方程除外）；

n元a次方程组就是几个n元a次方程组成的方程组（一元一次方程除外）；

方程（组）中，未知数个数大于方程个数的方程（组）叫做不定方程（组），此类方程（组）一般有无数个解。

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扩展阅读：

1.参考答案

2.一、每题3分

3.1、2， ，2 2、 3、 4、 5、

4.6、8，18，36 7、－44 8、－17 9、13 10、

5.二、每题3分

6.11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

7.B A B C D B A B A D

8.三、21（1）解：原式= ……2分

9.=

10.= …………1分

11.（2）解：方程两边都乘以15，得

12.…………2分

13.去括号得：

14.移项得：

15.合并同类项得： ……………1分

16.两边都除以－2，得X=－2…………1分

17.（3）解：原式= ………1分

18.= ……………1分

19.当X=2，Y=－1时，原式= ……2分

20.22、解：设这个角为X度，则它的补角为（180－X）度

21.余角为（90—X）度，由题意得：………1分

22.180－X=4（90－X）…………2分

23.解得：X=60…………1分

24.答：这个角的度数为60度………1分

25.23、解：∠DOA=∠EOC、∠DOB=∠AOE、∠AOB=∠AOC、

26.∠AOB=DOE、∠AOC=∠DOE（写出一个得1分，共3分）

27.（2）∠AOD=35?0?2………2分

28.24、解：（1）主动倒水占180?0?2，偶尔的120?0?2，不倒水的60?0?2…‘3分’

29.（2）略……3分

30.25、（1）5，9 （2） ………每空2分

31.26、解：设有X人种树，则有（10X+6）棵树，

32.由题意得：…………1分

33.………………3分

34.解得X=6 所以10X+6=66…………1分

35.答：有6人种树，有66棵树。………1分

初中数学教案

　作为一名人民教师，我们要有一流的教学能力，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么应当如何写教学反思呢？以下是我整理的乘法分配律教学反思（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

乘法分配律教学反思 篇1

　乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念和本地区的具体情况，注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。

　《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此，我在一开始设计了比一比谁的计算能力强开场，极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

　与此同时，我还十分注重合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中都得到发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维，学生也学得积极主动。

　应用规律，解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，解题速度和准确性都很理想。只有这样才能真正提高学生的计算能力。

　本节课有一定的亮点，但其中出现了不少问题：学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。但学生不感兴趣的材料，教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外，在回答问题时，个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦，不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高。

乘法分配律教学反思 篇2

　关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上，上午第一节课我在自己班上，后来第二节课去听了一根木头老师的课，现在进行对比，谈一谈自己的感受：

　首先，值得向一根木头老师学习的是，学生的预习工作很到位。课前，学生就已经解决了“想想做做”第3、4题，学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长，既巩固了旧知，而且将原来的认识提升了，从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较，突现了乘法分配律可以使计算简便，体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习，因此课上的时间比较仓促。

　其次，我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a—b）×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为明天学习简便运算铺垫。

　最后，我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，可以指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。

　不足的是，学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，小组交流时，有些同写还是充当旁观者的角色，有待于教师科学地引导。

乘法分配律教学反思 篇3

　乘法分配律是一节比较抽象的概念课，教师可以根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

　具体是这样设计的：先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性，通过买“3套运动服，每件上衣21元，每条裤子10元，一共花多少元？”列出两种不同的式子，他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步：通过资料获取继续研究的'信息。（虽然所得的信息很简单，只是几组具有相等关系的算式，但这是学生通过活动自己获取的，学生对于它们感到熟悉和亲切，用他们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。）

　第二步：观察算式，寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，教师不要急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。

　第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。

乘法分配律教学反思 篇4

　本节课主要让学生充分感知并归纳乘法分配律，理解其意义。教学中，我从解决实际问题（买衣服）引入，通过交流两种解法，把两个算式写成一个等式，并找出它们的联系。让学生初步感知乘法分配律的基础上再让学生举出几组类似的算式，通过计算得出等式。

　在充分感知的基础上引导学生比较这几组等式，发现有什么规律？

　这里我化了一些时间，我发现学生在用语言文字叙述方面有些困难，新教材上也没有要求，因此，只要学生意思说到即可，后来，我提了这样一个问题，你能用自己喜欢的方式来表示你发现的规律吗？学生立即活跃起来，纷纷用自己喜欢的方式来阐明自己发现的规律：有用字母的，有用符号的，大部分学生会说，没问题。对于应用这一乘法分配律进行后面的练习还可以。

　如：书上第55页的第5题，学生都想到用简便方法去列式计算。整节课，学生还是学的比较轻松的。

乘法分配律教学反思 篇5

　《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，是学生们学习了加法交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的。本节课的教学重点是乘法分配律的特点和应用。开始导入我是利用小学教学热身赛展开的教学。9×37＋9×63和9×（37＋63）。左右两排学生做不同的题，让学生认识到这两道题难易程度的不同，用的时间也是不同的，体现了用括号的必要性和简便性，通过学生总结说特点引导他们猜想，然后对猜想进行验证，得出结论，并应用到实际中，培养学生们学以致用的好习惯。

　上周去滨州听课，学到了“猜测-举例验证-总结-应用”的教学模式，充分体现了新课标的探究性学习，并在本课教学中得到了很好的利用，不完全归纳法，也在本课中用所应用。但是在引入时应该让学生们把这两个算式的特点和联系理解透彻了，学生们会很快的猜想出这条规律，整节课讲速度有些慢，导致了几个经典的练习题没有处理，创设情境激发学生的求知欲来导入新课，会收到更好的效果。

　（80＋4）×25=80×25＋4×25此题的处理，我感到比较欣慰。当发现学生们（80＋4）×25=80×25＋4时，我灵机一动在黑板上写下了这个错误的算式，让和我做的一样的同学举手，大约有5、6个同学高兴地举起手，还有一个同学得意地说“刚才我还以为做错了呢？”看到这种情景我接着说：“不举手的同学你们想说点什么吗？”此句话给了这些没有举手的同学的信心，他们迫不及待地说出了正确的解法。这道题学生们非常容易做错，这样的处理会使学生加深印象，提高做题的准确率。

乘法分配律教学反思 篇6

　乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

　一、在对本节课的教学目标上，我定位在：

　（1）通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。

　（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

　（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。

　二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：

　1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。

　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

　2、从学生已有知识出发。

　教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。

　3、鼓励学生大胆猜想。

　猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究 活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生 学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。

　4、师生平等交流。

　教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求 教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教 师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在 欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去 刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。

　5、将学生放在主体位置。

　把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

　三、教学中的不足和改进之处：

　在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：

　1、多听课，多学习。尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

　2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

　3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。

　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

　 教学目标

　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　教学建议

　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　等都不是代数式.

　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　4.书写代数式的注意事项：

　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成分数，

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　.数字与数字相乘一般仍用号.

　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　5.对本节例题的分析：

　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　6.教法建议

　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　7.教学重点、难点：

　重点：用字母表示数的意义

　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　 教学设计示例

　 课堂教学过程设计

　一、从学生原有的认知结构提出问题

　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

　1?代数式

　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

　2?举例说明

　例1 填空：

　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

　例2 说出下列代数式的意义：

　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

　例3 用代数式表示：

　(1)m与n的和除以10的商;

　(2)m与5n的差的平方;

　(3)x的2倍与y的和;

　(4)?的立方与t的3倍的积?

　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

　1?填空：(投影)

　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

　2?说出下列代数式的意义：(投影)

　3?用代数式表示：(投影)

　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

　首先，提出如下问题：

　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

　3?什么叫代数式?

　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

　六、作业

　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　6?用代数式表示：

　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

　1) 知识与技能目标:

　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

　解释简单实际问题中的数量关系.

　2) 过程与方法目标:

　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

　3) 情感与态度目标:

　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

　突出重点措施:

　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

　突破难点策略:

　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

　 3、教学流程:

　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

　 创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

　沿参观旅程依此遇到下列问题:

　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

　 让学生根据情景列出算式.

　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

　 1)类比旧知探新知:

　引导学生观察上面所列的算式:

　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

　师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

　对代数式构成的理解:

　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

　 2)大家一起来列式:

　用代数式表示:

　(1) x的3倍与3的差;

　(2) x的 倍与y的一半的和;

　(3)2a的立方根;

　(4)a与b的和的平方;

　(5)a与b的平方的和.;

　(6)a与b两数的平方和.

　巩固练习:用代数式表示:

　(1) a与b的 的和 ;

　(2) m与n两数的倒数差;

　(3) 除 所得的商;

　(4)x与1的差的平方根.

　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

　3)聪明才智共编式

　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

　 4)开动脑筋齐探索

　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

　(1)列代数式:a与b的差的倒数

　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

　生:举手发言,解决问题.

　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

　师:及时评价。

　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

　师:代为砸蛋

　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使获得必需的数学。

　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

　返程途中解决难题返程路上解疑问

　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

　师:指导学生分析题目。

　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

　你说我说清点收获 你说我讲共交流

　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

　1、代数式的概念

　2、列代数式的要求

　3、代数式的应用

　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

　 4、课后拓展 课后延伸促提高

　1、阅读课本P90-92内容.

　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

　(一)指导思想:

　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

　(二)主要理念:

　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

　(三)设计思路:

　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现获得必需的数学.

　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?